25-froglike6

[froglike6]

🔗 문제 링크

창하의 고장난 시계 이야기

✔️ 소요된 시간

30분

✨ 수도 코드

수도코드

입력 h, m, n

theta_h와 theta_m을 초기화한다:
    theta_h ← h × 30          (시침 각도)
    theta_m ← m × 6           (분침 각도)

delta0를 계산한다:
    delta0 ← (theta_m − theta_h) mod 360

t1을 구한다:
    t1 ← (360 − delta0) / 6   (다음 겹침까지 남은 시간)

t ← n                         (시뮬레이션할 남은 시간)

만약 t ≤ t1이라면:
    theta_h에 6 × t를 더한다
    theta_m에 12 × t를 더한다

그 외의 경우:
    theta_h에 6 × t1을 더한다
    theta_m에 12 × t1을 더한다
    t에서 t1을 뺀 값을 t에 저장한다

    block ← t // 80           (완전 주기 블록 수)
    theta_h에 6 × 80 × block을 더한다
    theta_m에 120 × block을 더한다
    t에서 80 × block을 뺀 값을 t에 저장한다

    그 외에, 만약 t ≤ 20이라면:
        theta_h에 6 × t를 더한다
        theta_m에 −12 × t를 더한다
    그 외의 경우:
        theta_h에 120을 더한다
        theta_m에 −240을 더한다
        t에서 20을 뺀 값을 t에 저장한다
        theta_h에 6 × t를 더한다
        theta_m에 12 × t를 더한다

theta_h ← theta_h mod 360
theta_m ← theta_m mod 360

시침 ← (theta_h // 30) mod 12
분침 ← theta_m // 6

시침과 분침을 출력한다

정말 오랜만에 PR을 올리는 것 같습니다. 어쩌다 보니 이렇게 되었네요.. 그래서 처음부터 시작하자는 마인드로 실버 난이도의 문제를 가져왔습니다.

고장난 시계가 있습니다. 분침은 30분에 한 바퀴를 돌고, 시침은 60분에 한 바퀴를 도는 시계입니다. 그런데 두 침이 겹치면, 그 즉시 분침의 회전 방향이 반대가 됩니다! 이 때, 현재 시간을 주고 $N$분 후의 시각을 구하는게 문제입니다.

문제의 이해를 위해 예제 입력 1번을 아래와 같이 시뮬레이션했습니다. (GIF가 반복이 안 돼서, 멈춰있으면 새로고침을 하셔야 합니다 ㅠ)

저는 처음에 1도 단위로 시뮬레이션을 해야 겠다고 생각했으나, $N$이 최대 $10^9$까지라서 다른 방법을 생각해야 했습니다. 따라서 저는 블럭이라는 것을 생각했습니다.

처음에는 모든 침이 시계 방향으로 회전합니다. 그러다가 처음으로 겹치게 된다면, 20분 후에 반드시 다시 겹치게 됩니다. 2번째 겹침 이후 60분 후면 3번째 겹침이 생깁니다. 그래서 저는 이 점을 이용해 처음으로 겹칠 때까지 걸리는 시간을 구하고, 그 후의 시간은 20분, 60분 단위로 건너뛰는 방법으로 구현했습니다.

왜 겹치는 시간이 20분, 60분인가요?

분침은 1분에 12°를 돌고, 시침은 1분에 6°을 돕니다. 처음 겹치는 순간을 0°라고 가정하면, 20분 후에 분침은 -240°를 가리키고(겹치면 방향이 반대!), 시침은 120°를 가리키게 됩니다. 시계는 원형이므로 -240°는 120°와 같고, 이 때 겹치게 됩니다. 같은 방법으로 60분 후를 생각하면 같은 결과가 나오게 됩니다.

그런 다음, 360으로 나누어 올바른 범위의 각도로 변환해주고 문제에서 주어진 시침 범위를 사용하여 시간과 분을 출력했습니다.

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간만에 이런 문제를 푸니 잘 안 풀리는 것 같네요 ㅜㅜ
앞으로는 잘 맞추어 풀겠습니다.

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